рыболов в 6 часов утра на лодке отправился от пристани против течения реки. На расстоянии 8 км от пристани он 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 11 часов утра того же дня. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч

Рыбак отправился на рыбалку в 6 часов утра, а вернулся в 11, значит всего рыбалка заняла

11 - 6 = 5 часов.

Известно, что рыбак ловил рыбу 2 часа, значит в пути он был

5 - 2 = 3 часа.

Допустим, что собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда мы можем составить следующее уравнение:

8 / (х + 2) + 8 / (х - 2) = 3,

8 * х - 16 + 8 * х + 16 = 3 * (х + 2) * (х - 2),

16 * х = 3 * х² - 12,

3 * х² - 16 * х - 12 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-16) ² - 4 * 3 * (-12) = 400.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (16 + 20) / 2 * 3 = 36/6 = 6 (км/ч).