1. Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур квадрата со стороной 4 см. Чему равна площадь части стола, образованная следом круга, с точностью до 1 см2?

Точки круга минимально приближенные к центру квадрата будут описывать квадрат со стороной:

4 - 2,5 = 1,5 см.

А максимально удаленные - квадрат со стороной:

4 + 2,5 = 6,5 см.

Тогда площадь части стола, образованная следом от круга, будет равна разности площадей этих квадратов:

6,5^2 - 1,5^2 = (6,5 - 1,5) * (6,5 + 1,5) = 5 * 8 = 40 см^2.