Найдите корни уравнения: |x-4|=6 Варианты ответов: а) корней нет б) x=10 в) x1=10, x2=-2 г) x=-10

Давайте найдем корни уравнения |x - 4| = 6 со знаком модуля.

Применим для открытия скобок определения модуля и перейдем к решению двух линейных уравнений.

Итак, в первом уравнении мы просто снимем знак модуля и получаем:

1) x - 4 = 6;

x = 6 + 4;

x = 10.

А во втором уравнении мы получим поставим перед выражением под знаком модуля 0, так как под знаком модуля может находится отрицательное число.

- (x - 4) = 6;

-x + 4 = 6;

-x = 6 - 4;

-x = 2;

x = - 2.

Ответ: x = - 2; x = 10 корни уравнения.