Периметр прямоугольника равен 10,6 см, а площадь - 6,72 см. Определите стороны прямоугольника.

Как известно, периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р = (a + b) * 2, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 106 = (а + b) * 2.

Как известно, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 672 = а * b.

а = 672 / b.

Подставим вместо а в формулу периметра и найдем сторону b: (672 / b + b) * 2 = 106.

1344 / b + 2b = 106.

1344 + 2b² = 106b.

2b² - 106b + 1344 = 0.

D = b² - 4ac = 11 236 - 4 * 2 * 1344 = 11 236 - 10 752 = 484.

x1 = (-b + √D) / 2a = (106 + 22) / 2 * 2 = 128 / 4 = 32.

x2 = (-b - √D) / 2a = (106 - 22) / 2 * 2 = 84 / 4 = 21.

Сторона b равна либо 32 мм, либо 21 мм.

Найдем сторону а = 672 / 32 = 21 мм.

Проверим: 21 * 32 = 672. (21 + 32) * 2 = 106.

Ответ: первая сторона прямоугольника равна 32 мм = 3,2 см, вторая сторона равна 21 мм = 2,1 см.