Решите задачуРасстояние между городами 250 км. Одновременно отправились навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 2 часа после выезда, им осталось проехать 30 км до встречи. Скорость одного из мотоциклистов больше скорости второго на 10 км/ч. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Узнаем, сколько км пути преодолели два мотоциклиста за 2 часа (без оставшихся 30 км) : 250 - 30 = 220 (км).

Пусть скорость одного мотоциклиста х (икс) км/ч, тогда второй двигался со скоростью: (х + 10) км/ч.

Поскольку они двигались навстречу друг другу, то выразим скорость их сближения: (х + х + 10) = (х · 2 + 10) км/ч.

За 2 часа они проехали вместе: ((х · 2 + 10) · 2) = (х · 4 + 20) км, то есть 220 км.

Составим и решим уравнение:

х · 4 + 20 = 220;

х · 4 = 220 - 20;

х · 4 = 200;

х = 200 : 4;

х = 50 (км/ч) - скорость одного мотоциклиста.

Вычислим скорость второго мотоциклиста: (х + 10) = 50 + 10 = 60 (км/ч).

Ответ: скорость одного мотоциклиста 50 км/ч, а второго - 60 км/ч.