Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4 часа. Растояние между городами 400 км. Найдите скорости мотоциклистов, если у одного из них она на 10 км/ч больше, чем у другого. Пусть x км/ч - большая из скоростей велосипедистов. Составьте уровнение, соответствующее условию задачи.

Обозначим большую из скоростей х км/ч. Получим, что меньшая скорость будет составлять (х - 10) км/ч. По условию сказано, что мотоциклисты двигались навстречу друг другу, запишем скорость их сближения:

х + (х - 10) = (2 х - 10) км/ч.

Двигались мотоциклисты 4 часа, и преодолели расстояние между городами в 400 километров.

Получаем следующее уравнение:

4 * (2 х - 10) = 400

8 х - 40 = 400

8 х = 440

х = 55.

За х мы обозначали большую скорость, значит, меньшая равна 55 - 10 = 45 км/ч.

Ответ: 55 км/ч и 45 км/ч.