Оценить значение выражения 2x - 3y, если 6 < x <13 и 5 < y < 9.

Воспользуемся следующими свойствами неравенств. Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится ("", ">" на "<", "≤" на "≥", "≥" на "≤"). Умножая все три части двойного неравенства 6 < x < 13 на 2, получим новое двойное неравенство: 12 < 2 * x < 26. Аналогично, умножая все три части двойного неравенства 5 - 27 или, что тоже самое, - 27 < - 3 * y < - 15. Два двойных неравенства 12 < 2 * x < 26 и - 27 < - 3 * y < - 15 позволяют получить третье новое двойное неравенство, которое даст ответ на поставленный вопрос. Имеем, 12 + ( - 27) < 2 * x + (-3 * у) < 26 + (-15) или - 15 < 2 * x - 3 * y < 11.

Ответ: Значение выражения 20 * x - 3 * y больше чем - 15 и меньше чем 11.