Докажите что при любом значение выражения (a-2) в квадрате-2a (a-2) + a в квадрате при любом значение a равно 4

Преобразуем данное выражение, используя формулу квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 и раскрыв скобки:

(a - 2) ^2 - 2 * a * (a - 2) + a^2 = a^2 - 2 * a * 2 + 2^2 - 2 * a * a + 2 * a * 2 + a^2 = a^2 - 4 * a + 4 - 2 * a^2 + 4 * a + a^2 = a^2 - 2 * a^2 + a^2 - 4 * a + 4 * a + 4 = 0 * a^2 + 0 * a + 4 = 4.

Преобразовав данное выражение, оно оказалось равно 4. Следовательно, данное выражение равно 4 при любом значении переменной a.