Длина стороны ромба равна 20 см, а длина одной из диагоналей равна 24 см. Найти: Площадь ромба

Пусть АВСД - данный ромб. АС = 24 см, АВ = 20 см.

Площадь ромба вычисляется по формуле S = 1/2 * d₁ * d₂ (d₁ и d₂ - это диагонали ромба).

Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.

Рассмотрим треугольник АВО:

Угол О равен 90° (диагонали ромба пересекаются под прямым углом), значит треугольник АВО - прямоугольный.

Гипотенуза АВ = 20 см (по условию), АО = 24/2 = 12 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам).

По теореме Пифагора: ВО^2 = АВ^2 - АО^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256.

ВО = √256 = 16 см.

Значит, диагональ ВД = 16 * 2 = 32 см.

Вычислим площадь ромба.

S = 1/2 * 24 * 32 = 12 * 32 = 384 кв. см.

Ответ: площадь ромба равна 384 кв. см.