Площадь полной поверхности куба равна 24 см (в квадрате). найти объем и длину диагонали

Площадь полной поверхности куба равна: S = 6 a², где а - длина стороны куба.

По условию площадь полной поверхности куба S = 24. Найдем а.

24 = 6 * а²,

а² = 24 : 6,

а² = 4,

а = 2 (см).

Объем куба равен: V = a³. Найдем объем данного куба:

V = a³ = 2³ = 8 (см³).

Диагональ куба равна: d = √3 * a,

В нашем случае d будет равна:

d = √3 * 2 = 2√3 (см).

Ответ: V = 8 см³, d = 2√3 см.