Найти значение х при которой значения производной функции f (x) равно 0 f (x) = x^5-5x^3-20

1. Вычислим производную заданной функции, приравняем ее к нулю и решим неполное биквадратное уравнение:

f (x) = x^5 - 5x^3 - 20.

f' (x) = (x^5) ' - (5x^3) ' - (20) '. f' (x) = 5 * x^ (5 - 1) - 5 * 3 * x^ (3 - 1) - 0. f' (x) = 5x^4 - 15x^2; f' (x) = 5x^2 (x^2 - 3);

f' (x) = 0;

5x^2 (x^2 - 3) = 0.

2. Произведение двух выражений может обратиться в ноль, если хотя бы один из множителей равен нулю:

[x^2 = 0;

[x^2 - 3 = 0; [x = 0;

[x^2 = 3; [x = 0;

[x = ±√3.

Ответ: 0; ±√3.