Известно что число a больше числа b в n раз. а сумма a и b больше их разности в m раз. найдите сумму чисел m и n, если m и n натуральные числа

Пусть число а = b * n, тогда учитывая, что а + b = (а - b) * m, получим, что m = (а + b) / (а - b), а + b = а * m - b * m.

Подставим вместо а значение b * n, получим.

b * n + b = (b * n - b) * m.

b * (n + 1) = b * (n - 1) * m, m = (n + 1) / (n - 1).

Для того, чтобы число m было натуральным (целым) (n - 1) = 1 или (n - 1). При других значениях n значения (n + 1) / (n - 1) не будут целыми.

При n - 1 = 1, n = 2, m = 3/1 = 3, (m + n) = 5.

При n - 1 = 2, n = 3, n + 1 = 4, m = 4/2 = 2, (m + n) = 5.

Ответ: m + n = 5