Натуральные числа a, b и c таковы, что a:b=3:5 и b:c=4:7. Чему равна дробь a+b/b+c

Question

Кирилл Зотов

Математика

8 августа, 15:46

Натуральные числа a, b и c таковы, что a:b=3:5 и b:c=4:7. Чему равна дробь a+b/b+c

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Королев · Answer 1

Выразим дробь (a + b) / (b + c) через соотношения a : b и b : c.

Так как a : b = 3 : 5, то a = (3 : 5) * b.

Так как b : c = 4 : 7, то с = (b * 7) : 4.

Отсюда имеем:

(a + b) / (b + c) = ((3 : 5) * b + b) / (b + (b * 7) : 4) =

= ((3/5 + 1) * b) / (b * (1 + 7/4)) = (1 + 3/5) / (1 + 7/4) = (5/5 + 3/5) / (4/4 + 7/4) =

= (8/5) / (11/4) = 8/5 * 4/11 = (8 * 4) / (5 * 11) = 32/55.

Ответ: 32/55.