Задать вопрос
МатематикаМатематика
16 июня, 16:15

Докажите, что значение выражения 27 в 4-ой степени - 3 в 10-ой степени будет кратным числу 8.

+3
Ответы (1)
  1. 16 июня, 19:21
    0
    1. Представим данное выражение в виде разности степеней с основанием 3:

    Z = 27^4 - 3^10; Z = (3^3) ^4 - 3^10; Z = 3^ (3 * 4) - 3^10; Z = 3^12 - 3^10.

    2. Вынесем общий множитель 3^10 за скобки:

    Z = 3^10 * (3^12/3^10 - 3^10/3^10); Z = 3^10 * (3^ (12 - 10) - 3^ (10 - 10)); Z = 3^10 * (3^2 - 3^0); Z = 3^10 * (9 - 1) = 8 * 3^10.

    3. Поскольку произведение двух натуральных чисел содержит множитель 8, то оно делится на 8. Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что значение выражения 27 в 4-ой степени - 3 в 10-ой степени будет кратным числу 8. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Найдите число которое является делителем числа: 1) 24 и кратным 6; 2) 36 и кратно 9; 3) 100 и кратным 20; 4) 108 и кратным 36.
Ответы (1)
Выберите из чисел 30,8,12,16,20,28,32 те которые являются: Делителями - 24 Кратным - 8 Делителями 30 Кратным - 5 Кратным - 3 делителями 24
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите, что значение выражения 27 в 4-ой степени - 3 в 10-ой степени будет кратным числу 8.
Регистрация Забыл пароль