Некоторая организация имеет 8 свободных комнат. Сколькими способами она может разметить в этих комнатах: кабинет директора, бухгалтерию, отдел кадров и комнату отдыха для сотрудников?

Для решения используем формулу комбинаторики:

С_n^m = n! / (n - m) !/m!,

Где n - общее число предложенных элементов,

m - число отбираемых элементов из n.

Число возможных размещений из 4-х объектов (кабинет директора, бухгалтерии, отдела кадров и комната отдыха), которые отобраны из 8-ми возможных объектов будет равно:

8! / (8 - 4) !/4! = 8!/4!/4! = 5 * 6 * 7 * 8/4! = 1680/24 = 70.