А) В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую-8 человек, то в комнатах людей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоночально? Б) в двух комнатах 45 человек. Из первой вышли 9, а из второй-14, и людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в комнатах сначала?

1-я задача.

Примем за х количество человек в 1-й комнате, во 2-й - у.

1. Составим уравнения исходя из условия:

1) х + у = 56,

2) х + 12 = у + 8.

2. Упростим 2-е уравнение:

х - у = 8 - 12,

х - у = - 4.

3. Сложим 1-е и 2-е уравнения и найдем количество человек в 1-й комнате:

х + у + х - у = 56 - 4,

2 · х = 52,

х = 52 : 2,

х = 26 человек.

4. Во 2-й комнате:

х + у = 56,

у = 56 - х = 56 - 26 = 30 человек.

Ответ: в 1-й комнате - 26 человек, во 2-й - 30.

2-я задача.

1. Уравнения согласно условия:

1) х + у = 45,

2) х - 9 = у - 14.

2. Упростим 2-е уравнение:

х - у = - 14 + 9,

х - у = - 5.

3. Сложим уравнения и вычислим значение х:

х + у + х - у = 45 - 5,

2 · х = 40, х = 40 : 2,

х = 20 человек.

4. Во 2-й комнате:

х + у = 45,

у = 45 - х = 45 - 20 = 25 человек.

Ответ: в 1-й комнате - 20 человек, во 2-й - 25.