Решить уравнение (0,5) ^2x=1/4

Заданное нам уравнение (0.5) ^2x = 1/4 есть показательным. Для того, чтобы найти решение уравнения мы должны первым шагом получить в обеих частях уравнения одинаковые основания степеней.

Итак, представим десятичную дробь 0,5 в виде 5/10 = 1/2, а 1/4 мы можем представить в виде степени 1/4 = (1/2) ^2.

Мы получаем уравнение:

(1/2) ^2x = (1/2) ^2.

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

2x = 2;

Ищем неизвестны множитель:

x = 2 : 2;

x = 1.

Ответ: x = 1 корень показательного уравнения.