Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найти первоначальное число.

По условию задачи трёхзначное число начинается на цифру 8.

Допустим, что это число содержит х десятков и у единиц, значит число равно:

800 + 10 * х + у.

Если цифру 8 переставить на последнее место, то получим число:

100 * х + 10 * у + 8.

Данное число больше первоначального на 18, значит мы можем составить уравнение:

(100 * х + 10 * у + 8) - (800 + 10 * х + у) = 18,

100 * х + 10 * у + 8 - 800 - 10 * х - у = 18,

90 * х + 9 * у = 18 - 8 + 800,

9 * (10 * х + у) = 810,

10 * х + у = 90.

Значит х = 9, а у = 0 и первоначальное число имеет вид:

800 + 90 + 0 = 890.