Решите уравнение. 10p=25p (p-в квадрате) + 1

Для вычисления корней 10p = 25p² + 1 уравнения мы начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой его части.

Помним при этом о смене знака слагаемого на противоположный:

-25p² + 10p - 1 = 0;

Давайте умножим на - 1 обе части уравнения:

25p² - 10p + 1 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

(5p) ² - 2 * 5p * 1 + 12 = 0;

(5p - 1) ² = 0;

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

5p - 1 = 0;

5p = 1;

Делим на 5 обе части уравнения:

p = 1/5.