Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля, скорость одного из которых была на 10 км/ч больше скорости другого. Спустя 3 ч оказалось, что автомобили встретились и, продолжая движение, находятся на расстоянии 90 км друг от друга. С какой скоростью ехал каждый автомобиль?

Если автомобили через 3 часа движения были на расстоянии 90 км друг от друга после встречи, то совместными усилиями они прошли расстояние:

300 + 90 = 390 км.

Следовательно можно определить их скорость друг относительно друга (до момента встречи - это скорость сближения, после встречи - скорость удаления):

v = s / t = 390 / 3 = 130 км/ч.

Учитывая, что объекты двигались в разных направлениях (навстречу и после встречи в разные стороны), их скорость друг относительно друга определяется сложением скоростей каждого из объектов. Обозначим скорость наиболее медлительного автомобиля, равным Х, тогда скорость второго составит:

Х + 10 км/ч;

При этом их сумма нам известна:

Х + Х + 10 = 130;

2 * Х = 130 - 10 = 120;

Х = 120 : 2 = 60.

Х + 10 = 60 + 10 = 70.

Ответ: скорости автомобилей составили 60 км/ч и 70 км/ч.