Вычислите используя законы сложения 1) 2/15+1/5+3/10 2) 5/7+3/14+1/21

1) Найдем общий знаменатель для знаменателей 15, 5 и 10 - это число 15. Тогда, сомножитель первой дроби - 15 / 15 = 1 и дробь примет вид: 2/15 = (2 * 1) / 15 = 2/15. Сомножитель второй дроби - 15 / 5 = 3 и получим следующую дробь: 1/5 = (1 * 3) / 15 = 3/15. Сомножитель третьей дроби - 15 / 10 = 2 и получим: 3/10 = (3 * 2) / 15 = 6/15.

Исходное выражение примет вид: 2/15 + 1/5 + 3/10 = 2/15 + 3/15 + 6/15. Знаменатели дробей одинаковы, поэтому, находим сумму числителей: 2/15 + 3/15 + 6/15 = (2 + 3 + 6) / 15 = (5 + 6) / 15 = 11/15.

2) Общий знаменатель - число 42. Сомножитель первой дроби - 42 / 7 = 6, дробь примет вид: 5/7 = (5 * 6) / 42 = 30/42. Сомножитель второй дроби - 42 / 14 = 3, получим: 3/14 = (3 * 3) / 42 = 9/42. Сомножитель третьей дроби - 42 / 21 = 2, тогда: 1/21 = (1 * 2) / 42 = 2/42.

В итоге: 5/7 + 3/14 + 1/21 = 30/42 + 9/42 + 2/42 = (30 + 9 + 2) / 42 = (39 + 2) / 42 = 41/42.

Ответ: 1) 2/15 + 1/5 + 3/10 = 11/15; 2) 5/7 + 3/14 + 1/21 = 41/42.