Турист летом прошел 100 км со скоростью Акм/ч. Тот же путь зимой со скоростью на 10 км/ч меньше. Поэтому он потратил на пол часа больше времени. Найти А.

Записываем разницу времени туриста в пути равной 0,5.

Поскольку скорость зимой была на 10 км/ч меньше, значит она составляла: А - 10.

Таким образом, время на путь летом было равно: 100 / А.

Время туриста на путь зимой составляло: 100 / (А - 10).

Получаем уравнение:

100 / (А - 10) - 100 / А = 0,5.

100 * А - 100 * А + 1000 = 0,5 * А^2 - 5 * А.

0,5 * А^2 - 5 * А - 1000 = 0.

А^2 - 10 * А - 2000 = 0.

Д^2 = 100 + 8000 = 8100.

Д = 90.

А = (10 + 90) / 2 = 100 / 2 = 50 км/ч.

Ответ:

50 км/ч.