Упростите выражение: 8√48-16√12+5√32-10√8

Упростим выражение 8 * √48 - 16 * √12 + 5 * √32 - 10 * √8.

Вынесем значения из - под корня.

√48 = √ (12 * 4) = √12 * √4 = 2 * √12 = 2 * √ (4 * 3) = 2 * √4 * √3 = 2 * 2 * √3 = 4 * √3;

√12 = √ (4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3;

√32 = √ (16 * 2) = √16 * √2 = 4 * √2;

√8 = √ (4 * 2) = √4 * √2 = 2 * √2;

Отсюда получаем:

8 * √48 - 16 * √12 + 5 * √32 - 10 * √8;

8 * 4 * √3 - 16 * 2 * √3 + 5 * 4 * √2 - 10 * 2 * √2;

32 * √3 - 32 * √3 + 20 * √2 - 20 * √2;

Приведем подобные одночлены.

(32 * √3 - 32 * √3) + (20 * √2 - 20 * √2) = 0 + 0 = 0.

Ответ: 0.