Вычислите: 18:х^2-9+4:х-3=х: х+2: соответственно значит дробная черта

Решаем уравнение с одной переменной:

18 / х² - 9 + 4 / х - 3 = х / х + 2;

Избавляемся от знаменателей:

18 - 9 х² + 4 х - 3 х² = х² + 2 х²;

Приводим подобные:

18 - 12 х² + 4 х = 3 х²;

18 - 12 х² + 4 х - 3 х² = 0;

- 15 х² + 4 х + 18 = 0;

Полученное квадратное уравнение решаем через нахождение дискриминанта:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 15, b = 4, c = 18;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х ( - 15) х 18 = 16 + 60 х 18 = 16 + 1080 = 1096;

D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √ 1096) / (2 х ( - 15)) = ( - 4 - 33,106) / ( - 30) = - 37,106 / ( - 30) ≈ 1,23686;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √ 1096) / (2 х ( - 15)) = ( - 4 + 33,106) / ( - 30) = 29,106 / ( - 30) ≈ - 0,9702.