Решите на множестве R уравнение: (5x-1) 2 - (x-6) (x+8) = 852-обозначает квадрат

Для решения уравнения (5x - 1) ² - (x - 6) (x + 8) = 85 применим прежде всего тождественных действия, до выяснения его вида.

Начнем с выполнения открытия скобок и получим:

25x² - 10x + 1 - (x * x + 8 * x - 6 * x - 6 * 8) = 85;

25x² - 10x + 1 - x² - 8x + 6x + 48 = 85;

25x² - x² - 10x - 8x + 6x = 85 - 48 - 1;

24x² - 12x - 36 = 0;

2x² - x - 3 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-1) 2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 3/2 = 1.5;

x₂ = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4/4 = - 1.