Решить уравнение: 6m-2,6=2,8m+одна пятнадцатая

Выполним преобразования - слагаемые с переменной m переместим в левую часть, остальные перенесем в правую часть уравнения.

6 * m - 2,6 = 2,8 * m + 1/15.

Вычтем из обеих частей переменную 2,8 * m:

6 * m - 2,8 * m - 2,6 = 2,8 * m - 2,8 * m + 1/15.

3,2 * m - 2,6 = 1/15.

Прибавим к обеим частям уравнения число 2,6:

3,2 * m - 2,6 + 2,6 = 1/15 + 2,6.

3,2 * m = 1/15 + 2,6.

Выполним перевод десятичных дробей:

3,2 = 3 0,2/1 = 3 2/10 = 3 1/5 = (3 * 5 + 1) / 5 = (15 + 1) / 5 = 16/5;

2,6 = 2 0,6/10 = 2 6/10 = 2 3/5 = (2 * 5 + 3) / 5 = (10 + 3) / 5 = 13/5.

Уравнение примет вид:

16/5 * m = 1/15 + 13/5.

16/5 * m = (1 * 1 + 13 * 3) / 15.

16/5 * m = 40/15.

Умножим обе части на число 15, чтобы избавиться от дробных выражений.

16 * 15 / 5 * m = 40 * 15 / 15.

16 * 3 * m = 40.

48 * m = 40.

Разделим обе части уравнения на число 48:

48 * m / 48 = 40 / 48.

m = 40/48 = 5/6.

Выполним проверку.

6 * 5/6 - 2,6 = 2,8 * 5/6 + 1/15.

5 - 2,6 = 14/6 + 1/15.

2,4 = 7/3 + 1/15.

2,4 = (7 * 5 + 1 * 1) / 15.

2,4 = 36/15.

2,4 = 2,4.

Ответ: m = 5/6.