Вычислите: ((3³) ²*27) : 81² 25⁶: ((5³) ³*125)

Для вычисления значений указанных выражений, необходимо использовать свойства степенных выражений и выполнить следующие действия:

1) преобразовать каждое из выражений к степенным выражениям, которые имеют одинаковые основания;

2) выполнить возведение в степень, перемножая показатели;

3) деление, вычитая показатели;

4) умножение, прибавляя показатели.

Получим:

((3^3) ^2 * 27) / 81^2 = 3^6 * 3^3 / (3^4) ^2 = 3^ (6 + 3) / 3^8 = 3^9 / 3^8 = 3.

25^6 / ((5^3) ^3 * 125) = (5^2) ^6 / (5^9 * 5^3) = 5^12 / 5^12 = 1.