Упростить использ форм сокр умножения (2+5 х) (5 х-2) - (4 х-1) во 2 степини

Для того, чтобы найти выражение, которое (2 + 5x) (5x - 2) - (4x - 1) ² есть результатом упрощения мы должны использовать формулы сокращенного умножения.

Итак, вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим:

(5x + 2) (5x - 2) - (4x - 1) ² = 25x² - 4 - (16x² - 8x + 1) = 25x² - 4 - 16x² + 8x - 1;

Перейдем к выполнению приведения подобных слагаемых в полученном выражении:

25x² - 4 - 16x² + 8x - 1 = 25x² - 16x² + 8x - 1 - 4 = 9x² + 8x - 5.