разложите многочлен на множители 1) у (в третий степини) + 18 у (во втрой степини) + 81 у; 2) х (в шестой степини) + 27 решите уравнение х (в третий степини) - 36 х=0

Давайте начнем решение уравнения x^3 - 36x = 0 с выполнения разложения на множители выражения в левой его части. Для этого мы прежде всего вынесем x как общий множитель.

x^3 - 36x = 0;

x (x^2 - 36) = 0;

К выражению в скобке применим формулу разность квадратов. Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим и получаем:

x (x - 6) (x + 6) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) x = 0;

2) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x + 6 = 0;

x = - 6.