Найдите корни уравнения sin3x=cos3x. Прилежащие котрезку [0; 4]

Имеем уравнение:

sin 3x = cos 3x;

Можно усложнить задачу, расписывая выражения по формулам синуса и косинуса тройного угла, мы же разделим обе части на cos 3x, принимая что данное выражение не может быть равно нулю.

Получим:

(sin 3x/cos 3x) = 1;

tg 3x = 1;

3 * x = П/4 + П * N, где N - целое число.

Разделим обе части равенства на 3:

x = П/12 + П/3 * N, где N - целое число.

Из промежутка получим корни уравнения:

x1 = П/12.

x2 = 5 * П/12.

x3 = 9 * П/12 = 3 * П/4.

x4 = 13 * П/12.