Решите уровнение 1) 2sinx-cos^2 xsinx=0 2) sin6x cos2x = sin5x cos3x 3 sin4x=sin3x 4) sinxsin2x+cos3x=0

1) Выносим sin (x) за скобки как общий множитель:

sin (x) * (2 - cos^2 (x)) = 0.

Получаем уравнения:

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n.

2 - cos^2 (x) = 0;

cos^2 (x) = 2 - не имеет решений.

2) Представим 3x = 2x + x, тогда:

sin (x) sin (2x) + cos (2x + x) = 0;

sin (x) sin (2x) + cos (x) cos (2x) - sin (x) cos (2x) = 0;

cos (x) cos (2x) = 0;

cos (x) = 0;

x = π/2 + - 2 * π * n.

cos (2x) = 0;

2x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/4 + - π * n.