Выполнить умножение: (2a²-6b³) ²=

Для того, чтобы избежать длинных вычислений, которые мы получим в результате привычного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой квадрата разности, которая вычисляется по формуле:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

(2 * а^2 - 6 * b^3) ^2 = (2a^2) ^2 - 2 * 2a^2 * 6b^3 + (6b^3) ^2 = 4a^4 - 24a^2 * b^3 + 36 * b^6;

Запишем полученное выражение в ответ:

Ответ: 4a^4 - 24a^2 * b^3 + 36 * b^6.