Найдите, сколько есть трехзначных чисел, которые содержат по крайней мере одну цифру 7 и делятся на 9

Число делится на 9 если сумму его цифр тоже делится на 9. Сумма цифр должна быть 9, 18. Дальше 27, 36, 45, 54 нам не подходит, так как цифры могут быть от 0 до 9 и их всего три и одна из них 7, значит их сумма не должна быть больше 25. Так как у нас трехзначное число и одна из этих цифр 7, значит сумма двух других должно быть 9-7=2, 18-7=11. Найдем все возможные варианты из 7 и двух однозначных чисел чтобы сумма их была 2 или 11. Сумма 2, тогда слагаемые 1 и 1, 0 и 2 тогда будет 117, 171, 711, 207, 270, 702, 720. Сумма 11, тогда слагаемые 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6. Для 2 и 9: 279, 297, 729, 792, 927, 972. Для 3 и 8: 378, 387, 738, 783,837, 873. Для 7 и 5: 577,757, 775.

Ответ: 22 числа которые содержат хотя бы одну цифру 7 и делятся на 9: 117, 171, 711, 207, 270, 702, 720,279, 297, 729, 792, 927, 972, 378, 387, 738, 783,837,873, 577,757, 775.