первая бригада трактористов вспахивает поле на 3 часа дольше, чем вторая бригада, вспахивающая тоже поле, и на 4 часа дольше, чем работая вместе со второй бригадой. за сколько часов вспахивает поле первая бригада самостоятельно?

1. Пусть Х часов - время, за которое поле вспашет вторая бригада.

Тогда (Х + 3) - время работы первой бригады.

А (Х + 3) - 4 = (Х - 1) часов - время совместной работы двух бригад.

2. Обозначим за 1 - работы на поле.

Тогда производительность первой бригады 1 / (Х + 3) ед/час, второй 1/Х ед/час.

А совместная производительность 1 / (Х - 1) ед/час.

3. Производительность совместной работы равна сумме индивидуальных.

1/Х + 1 / (Х + 3) = 1 / (Х - 1).

(2 * Х + 3) / (Х * (Х + 3)) = 1 / (Х - 1).

Х * Х - 2 * Х - 3 = 0.

Дискриминант D = 2 * 2 + 4 * 3 = 16.

Х = (2 + 4) / 2 = 3 часа - нужно второй бригаде.

3 + 3 = 6 часов - первой.

Ответ: За 6 часов вспахивает поле первая бригада.