Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 18. Найдите их сумму. С решением.

Пусть одно положительное число равно х, а второе число равно у. По условию задачи известно, что разность этих чисел равна (х - у) или 3, а произведение этих чисел равно ху или 18. Составим систему уравнений и решим её.

{ х - у = 3; ху = 18.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

х = 3 + у.

Во второе уравнение системы вместо х подставим выражение (3 + у).

(3 + у) * у = 18;

3 у + у² = 18;

у² + 3 у - 18 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81; √D = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

у1 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3 - первое число;

у2 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6 - это число не положительное, что противоречит условию.

х = 3 + у = 3 + 3 = 6 - второе число.

Найдем сумму чисел.

3 + 6 = 9.

Ответ. 9.