Магазин закупает ананасы у двух поставщиков А и Б. У поставщика А 15% ананасов первого сорта, а у поставщика Б 40 % ананасов первого сорта. Всего же в магазине первым сортом продаются 35% ананасов. Найдите вероятность того, что ананас, приобретенный в этом магазине, был закуплен у поставщика А.

Обозначим вероятность того, что приобретенный в магазине ананас доставлен поставщиком А за x. Тогда вероятность, что приобретенный в магазине ананас доставлен поставщиком В будет (1 - x).

Используя формулу полной вероятности Бейеса получим:

0,15 * x + 0,4 * (1 - x) = 0,35;

0,15 * x + 0,4 - 0,4 * x = 0,35;

0,25 * x = 0,05;

x = 0,05 / 0,25;

x = 0,2.

Ответ: вероятность 20%, что приобретенный ананас закуплен у поставщика А.