На фирму закупили новогодние подарки у двух поставщиков. У первого поставщика 80 %, а второго остальные. Вероятность того что у первого поставщика подарки некачественные 0,8, а у второго 0,2. Найти вероятность, что некачественный подарок будет обнаружен

1. Гипотезы и их априорные вероятности:

A1 - товар с первого поставщика; A2 - товар со второго поставщика; P (A1) = 0,8; P (A2) = 0,2.

2. Условные вероятности события B - обнаружения некачественного товара:

P (B | A1) = 0,8; P (B | A2) = 0,2.

3. События A1 и A2 являются полной группой несовместимых событий, следовательно, полную вероятность события B вычислим по соответствующей формуле:

P (B) = P (A1) * P (B | A1) + P (A2) * P (B | A2); P (B) = 0,8 * 0,8 + 0,2 * 0,2 = 0,64 + 0,04 = 0,68.

Ответ: 0,68.