Сколько различных трёхзначных чисел, у которых последняя цифра 9, а остальные цифры чётные?

Четные цифры, которые могут стоять в десятках и сотнях: 2, 4, 6, 8.

Из этих цифр две любые могут быть и десятками и сотнями. Причем первые две цифры в трехзначном числе могут повторяться, например 229, 449 и т. д.

Так же нам важен порядок цифр, например 249 и 429 - это уже разные числа.

Значит, нам необходимо найти число размещений с повторениями из 4 чисел (2,4,6,8) по 2 (десятки и сотни).

Формула размещения с повторениями:

An, k = n^k, где n - число различных элементов, k - количество мест размещения.

Тогда,

А4,2 = 4^2 = 16.

Таким образом, получим 16 различных трёхзначных чисел.