Вычислите 68 * 72 используя формулу для (а-b) (a+b)

Вспомним формулу a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Попытаемся с ее помощью найти значение выражения 68 * 70.

Для этого попытаемся найти такие значения a и b, что a - b = 68 и a + b = 70.

Сложив почленно эти два уравнения: a - b + a + b = 68 + 70.

Или 2 * a = 138.

Значит a = 138 / 2 = 69.

Тогда с первого уравнения (a - b = 68) легко получить, что b = 1.

Воспользуемся формулой при a = 69 и b = 1: 69^2 - 1^2 = 68 * 70.

Значит 68 * 70 = 69^2 - 1 = 4761 - 1 = 4760.

Ответ: 68 * 70 = 4760.