докажите, что значение выражения 6 в28 степени-6 в26 степени кратно 105

Для начала перепишем выражение в математическом виде:

6²⁸ - 6²⁶ должно быть кратно 105

Вынесем 6²⁶ за скобки:

6²⁶ * (36 - 1) = 6²⁶ * 35 = 6²⁶ * 5 * 7.

Число 105 состоит из 3 * 5 * 7, а 6 из 2 * 3. То есть, мы можем записать:

6²⁸ - 6²⁶ = 6²⁶ * 5 * 7 = 6²⁵ * 2 * 3 * 5 * 7 = 6²⁵ * 2 * 105, а это число точно делится нацело на 105.

Ответ: доказано.