1) Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75. Найдите первый член и разность прогрессии. 2) Между числами - 8,8 и 2 вставьте пять чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.

1) Пусть an - n-ый челн арифметической прогрессии.

d - шаг прогрессии, тогда исходя из задания получим:

a2 + a5 = 25;

a9 - a4 = 75;

a1 + d + a1 + 4 * d = 25;

a1 + 8 * d - a1 - 3 * d = 75;

2 * a1 + 5 * d = 25;

5 * d = 75;

Из второго уравнения сразу найдем величину шага прогрессии:

d = 15;

a1 = - 25.

2) Так как необходимо вставить пять чисел, пусть a1 = - 8,8, a7 =

2.

d = (a7 - a1) / 6 = (2 + 8,8) / 6 = 10,8/6 = 1,8;

Тогда получим:

a2 = - 8,8 + 1,8 = - 7;

a3 = - 8,8 + 3,6 = - 5,2;

a4 = - 8,8 + 5,4 = - 3,4;

a5 = - 8,8 + 7,2 = - 1,6;

a6 = - 8,8 + 9 = 0,2.