катер проходит по течению реки за 5 ч такое же растояние, как за 6 ч15 мин против течения. найдите скорость катерав стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч

1) Выразим время движения обыкновенной дробью: 6 ч 15 мин = 6,25 (ч).

2) Примем за х (икс) собственную скорость катера (скорость катера в стоячей воде), тогда по течению реки он двигается со скоростью: (х + 2,4) км/ч, а скорость катера против течения реки: (х - 2,4) км/ч. По течению реки катер проходит за указанное время: ((х + 2,4) · 5) = (х · 5 + 12) км, против течения реки: ((х - 2,4) · 6,25) = (х · 6,25 - 15) км. Зная, что эти выражения обозначают одинаковое расстояние, составим уравнение:

х · 6,25 - 15 = х · 5 + 12;

х · 6,25 - х · 5 = 12 + 15;

х · 1,25 = 27;

х = 27 : 1,25;

х = 21,6 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.

Ответ: собственная скорость катера - 21,6 км/ч.