Решить 2 задачи. 1. Лодка против течения реки проходит 12 км на 1 час дольше, чем такое же растояние по течению реки. Скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч. Найдите скорость течения реки. 2. Скорость течения 1,5 км/ч. Лодка плывущая против течения реки проходит 37 км за 1 час а по течению реки за 40 минут (2/3 часа). Найдите скорость лодки.

Задача 1

1. Принимаем за х (км/ч) скорость потока воды в реке.

2. Скорость лодки при движении вниз по реке (9 + х) км/ч, её скорость при движении вверх по

реке (9 - х) км/ч.

3. Составим уравнение:

12 / (9 - х) - 12 / (9 + х) = 1;

24 х = 81 - х²;

х² + 24 х - 81 = 0;

Первое значение х = (-24 + √576 + 4 х 81/2 = ( - 24 + √900) / 2 = ( - 24 + 30) / 2 = 3.

Второе значение х = ( - 24 - 30) / 2 = - 27. Не принимается.

Ответ: скорость потока воды в реке 3 км/ч.

Задача 2

1. Принимаем за х (км/ч) скорость лодки в неподвижной воде, за у (км/ч) скорость потока

воды в реке.

2. Составив пропорцию, вычисляем скорость лодки при движении в направлении потока воды в

реке:

37 км - 2/3 часа

х км - 1 час

х = 37 : 2/3 = 111/2 = 55,5 км/ч.

3. Составим два уравнения:

х + у = 55,5;

х - у = 37;

4. Складываем эти уравнения:

2 х = 92,5;

х = 46,25 км/ч.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 46,25 км/ч.