Отрезок AB длиной 12 см точкой C разделён на отрезки AC и CB в отношении 3:1. Найдите длину отрезка AC и длину отрезка CB

Для решения этого примера воспользуемся двумя условными переменными "Х" и "У", через которые обозначим длины отрезков АС и СВ соответственно.

Используя данные примера, составим следующие выражения:

1) Х + У = 12;

2) Х / У = 3 / 1.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 3 У.

Подставляя Х в первое уравнение, имеем 3 У + У = 12 или 4 У = 12 или У = 12 / 4 = 3 см.

Следовательно, Х = 3 х 3 = 9 см.

Ответ: отрезки АС и СВ имеют длины 9 см и 3 см соответственно.