3x в квадрате - 432=0 x в квадрате - x-6=0 2x в квадрате - 2x-3=0 три уравнения

Находим корни уравнений:

1) 3x² - 432 = 0;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

3x² = 432;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x² = 432 / 3;

x² = 144;

x_1,2 = ± 12;

2) x² - x - 6 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 1, c = - 6;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 1 х ( - 6) = 1 + 24 = 25;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √25) / (2 х 1) = (1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √25) / (2 х 1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3;

3) 2x² - 2x - 3 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

x² - x - 1,5 = 0;

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 1, c = - 1,5;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 1 х ( - 1,5) = 1 + 6 = 7;

Так как D > 0, то корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √7) / (2 х 1) = (1 - 2,6458) / 2 = - 1,6458 / 2 ≈ - 0,8229;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √7) / (2 х 1) = (1 + 2,6458) / 2 = 3,6458 / 2 ≈ 1,8229.