Решите рациональным способом 68.7*11+48*1.25-16.7*1.1-48*0.15

Будем перегруппировать слагаемые и выносить за скобки общее из составных слагаемых. Чтобы выявить общее в двух произведениях, содержащих 1,1 и 11, нужно будет одно из произведений умножить на 1 = 10/10. То есть один из множителей делится на 10, а другой умножается, но в целом произведение не меняется, поскольку умножение чего либо на 1, это что-то не меняет никак.

68,7 * 11 - 16,7 * 1,1 + 48 * 1,25 - 48 * 0,15 =

= 68,7 * 11 - 16,7 * 1,1 + 48 * (1,25 - 0,15) =

= 68,7 * 11 - 16,7 * 1,1 + 48 * 1,1 =

= 68,7 * 11 + (48 - 16,7) * 1,1 =

= 68,7 * 11 + 31,3 * 1,1 = 68,7 * 11 + 31,3 * 1,1 * 10/10 =

= 68,7 * 11 + 31,3/10 * 1,1 * 10 = 68,7 * 11 + 3,13 * 11 =

= (68,7 + 3,13) * 11 = 71,83 * 11 = (10 + 1) * 71,83 =

= 71,83 * 1 + 71,83 * 10 = 71,83 + 718,3 =

= 718 + 71 + 0,3 + 0,83 = 789 + 1,13 = 790,13.