Расстояние между пунктами A и B = 90 км. Из пункта А одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше, чем у велосипедиста. Определить скорость велосипедиста, если он прибыл в пунк В на 3 часа позже мотоциклиста.

Запишем скорость велосипедиста как х км/ч.

Поскольку скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше она будет равна: х + 40 км/ч.

Мотоциклист проехал все расстояние за:

90 / (х + 40).

Велосипедист проехал все расстояние за:

90 / х.

Разница времени составит:

90 / х - 90 / (х + 40) = 3.

90 * (х + 40) - 90 * х = 3 * х * (х + 40).

90 * х + 3600 - 90 * х = 3 * х^2 + 120 * х.

3 * х^2 + 120 * х - 3600 = 0.

х^2 + 40 * х - 1200 = 0.

Д^2 = 1600 - 4 * 1 * (-1200) = 1600 + 4800 = 6400.

Д = 80.

х = (-40 + 80) / 2 = 40 / 2 = 20 км/ч (скорость велосипедиста).

Ответ:

Скорость велосипедиста 20 км/ч.