Вычислите 2+1/2+1/8 + ...

Рассмотрим слагаемые суммы 2; 1/2; 1/8; ...

Они представляют собой последовательность, каждый последующий её член получается путем умножения предыдущего на 1/2, значит это геометрическая прогрессия. Эта последовательность бесконечно убывает.

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используем формулу:

S = b₁ : (1 - q). Определим b₁ = 2 - первый член последовательности, q = 1/2 - её знаменатель.

2 + 1/2 + 1/8 + ... = S = 2 : (1 - 1/2) = 2 : 1/2 = 4.

Ответ: 4.