Сравните: (3/4) ^-3 < (3/4) ^-4

Число в отрицательной степени равно числу, обратному данному в той же степени, но с положительным знаком.

Например:

a^ (-n) = 1 / (a^n).

Преобразуем выражения:

(3/4) ^ (-3) = (4/3) ^3;

(3/4) ^ (-4) = (4/3) ^4.

Чтобы сравнить два показательных числа, необходимо, чтобы они имели либо одинаковое основание, либо одинаковый показатель степени.

Числа (4/3) ^3 и (4/3) ^4 имеют одинаковые основания и разные степени.

Если два положительных показательных числа имеют одинаковое основание и разную степень, то большим числом будет то, у которого показатель степени больше.

Так как 3 < 4, то (4/3) ^3 < (4/3) ^4, значит (3/4) ^ (-3) < (3/4) ^ (-4).