Решите уравнение 3x^2-14x+16=0

Давайте прежде чем найти корни уравнения 3x² - 14x + 16 = 0 вспомним формулы, которые используются для нахождения корней уравнения.

x₁ = (-b + √D) / 2a; x₂ = (-b - √D) / 2a;

Для нахождения дискриминанта применим следующую формулу:

D = b² - 4ac;

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

a = 3; b = - 14; c = 16;

D = (-14) ² - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √4) / 2 * 3 = (14 + 2) / 6 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √4) / 2 * 3 = (14 - 2) / 6 = 12/6 = 2.